Biết ((m_0)) là giá trị của tham số (m) để hàm số (y = dfrac(( - mx + 2))((x + m))) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn ([ ( - 1;0) ]) bằng ( - 3). Khi đó:

Lưu lại

Biết ${m_0}$ là giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{ - mx + 2}}{{x + m}}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ { - 1;0} \right]$ bằng $ - 3$. Khi đó:

Đáp án: C

TXĐ: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}$. Ta có: $y' = \dfrac{{ - {m^2} - 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} < 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in D$.

Do đó hàm số nghịch biến trên $\left[ { - 1;0} \right]$ nên $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = y\left( 0 \right) = \dfrac{2}{m}$.

Theo bài ra ta có: $\dfrac{2}{m} = {\rm{\;}} - 3 \Leftrightarrow m =  - \dfrac{2}{3}$.

Vậy ${m_0} \in \left( { - 2;0} \right)$.

Chọn C.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên