Cho bất phương trình ((log _(dfrac(1)(3)))( ((x^2) - 2x + 6) ) le (rm(;)) - 2). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lưu lại

Cho bất phương trình ${\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 6} \right) \le {\rm{\;}} - 2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án: D

Ta có:

$\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 6} \right) \le {\rm{\;}} - 2}\\{ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 6 \ge {{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^{ - 2}}}\\{ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 \ge 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 3}\\{x \le {\rm{\;}} - 1}\end{array}} \right.}\end{array}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$.

Chọn D.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên