Cho các hàm số lũy thừa (y = (x^alpha )), (y = (x^beta )) và (y = (x^gamma )) có đồ thị lần lượt là (1), (2) và (3) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng

Lưu lại

Cho các hàm số lũy thừa $y = {x^\alpha }$, $y = {x^\beta }$ và $y = {x^\gamma }$ có đồ thị lần lượt là (1), (2) và (3) như hình vẽ.

 Cho các hàm số lũy thừa $y = {x^\alpha }$, $y = {x^\beta }$ và $y = {x^\gamma }$ có đồ thị lần lượt là (1), (2) và (3) như hình vẽ.



Mệnh đề nào sau đây đúng

Mệnh đề nào sau đây đúng

Đáp án: D

TXĐ :  $D = \left( {0; + \infty } \right)$

Từ đồ thị các hàm số trên ta thấy :

Hàm số $y = {x^\gamma }$ nghịch biến trên $D$ nên $\gamma  < 0$

Hàm số $y = {x^\alpha }$ và $y = {x^\beta }$ đồng biến trên $D$ nên $\alpha ,\beta  > 0$

Mặt khác, với mọi giá trị $x > 1$ thì ${x^\alpha } > {x^\beta }$ nên $\alpha  > \beta $

Vậy $\gamma  < 0 < \beta  < \alpha $

Chọn D

TXĐ :  $D = \left( {0; + \infty } \right)$

Từ đồ thị các hàm số trên ta thấy :

Hàm số $y = {x^\gamma }$ nghịch biến trên $D$ nên $\gamma  < 0$

Hàm số $y = {x^\alpha }$ và $y = {x^\beta }$ đồng biến trên $D$ nên $\alpha ,\beta  > 0$

Mặt khác, với mọi giá trị $x > 1$ thì ${x^\alpha } > {x^\beta }$ nên $\alpha  > \beta $

Vậy $\gamma  < 0 < \beta  < \alpha $

Chọn D

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên