Cho hàm số (f( x )) có đạo hàm(f'( x )) liên tục trên (mathbb(R)) và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số (f( (3 - 2x) )) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lưu lại

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm$f'\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số $f\left( {3 - 2x} \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

 Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm$f'\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số $f\left( {3 - 2x} \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Đáp án: A

Hàm số $y = f\left( {3 - 2x} \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$, $y' =  - 2f'\left( {3 - 2x} \right)$.

Vậy $y' > 0 \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) < 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - 2x <  - 3\\ - 1 < 3 - 2x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\1 < x < 2\end{array} \right.$

Do đó hàm số $y = f\left( {3 - 2x} \right)$ đồng biến trên $\left( {3;4} \right)$.

Đáp án A

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên