Cho hàm số (f( x )) có (f'( x ) = (x^(2017)).(( (x - 1) )^(2018)).(( (x + 1) )^(2019)),)(forall x in mathbb(R)). Cho biết hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.

Lưu lại

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có $f'\left( x \right) = {x^{2017}}.{\left( {x - 1} \right)^{2018}}.{\left( {x + 1} \right)^{2019}},$$\forall x \in \mathbb{R}$. Cho biết hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị. 

Đáp án: C

Ta có:

$f'\left( x \right) = {x^{2017}}.{\left( {x - 1} \right)^{2018}}.{\left( {x + 1} \right)^{2019}}$ với $\forall x \in \mathbb{R}$

$f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.$

Trong đó:

+ $x = 0$ là nghiệm bội $2017$ (là cực trị).

+ $x = 1$ là nghiệm bội $2018$ (không là cực trị).

+ $x =  - 1$ là nghiệm bội $2019$ (là cực trị).

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Chọn C.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên