Cho hàm số (y = (1 over 3)(x^3) + 2(x^2) + (m + 1)x + 5). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

Lưu lại

Cho hàm số $y = {1 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + (m + 1)x + 5$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

Đáp án: C

$y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 5$

TXĐ:  $D = \mathbb{R}$

$y' = {x^2} + 4x + (m + 1)$

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow y' \ge 0;\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \Delta ' \le 0\\ \Leftrightarrow 4 - (m + 1) \le 0\\ \Leftrightarrow m + 1 \ge 4\\ \Leftrightarrow m \ge 3\end{array}$

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên