Cho hàm số (y = dfrac((2(rm(x)) + 1))((x - 1))). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lưu lại

Cho hàm số $y = \dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 1}}$.  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án: A

Xét hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có TXĐ $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

Ta có: $y' = \dfrac{{2.\left( { - 1} \right) - 1.1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D$.

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$.

Chọn A.

Chú ý: Không kết luận hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$ hay nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên