Cho hàm số (y = dfrac((x + 1))((x - 1))). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm (M( (2;3) ).)

Lưu lại

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$. Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $M\left( {2;3} \right).$

Đáp án: D

TXĐ: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$. Ta có $y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ tại điểm $M\left( {2;3} \right)$ có hệ số góc là $k = y'\left( 2 \right) = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {2 - 1} \right)}^2}}} = {\rm{\;}} - 2.$

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại $M\left( {2;3} \right)$ là: $y =  - 2\left( {x - 2} \right) + 3 \Leftrightarrow y = {\rm{\;}} - 2x + 7.$

Chọn D.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên