Cho hàm số (y = dfrac(((x^2) + x))((x - 2))) có đồ thị (( C )). Phương trình tiếp tuyến tại điểm (A( (1; - 2) )) của (( C )) là

Lưu lại

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến tại điểm $A\left( {1; - 2} \right)$ của $\left( C \right)$ là

Đáp án: C

TXĐ: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$.

Ta có $y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}$$ \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} + x} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}$$ = \dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}$

Tiếp tuyến tại $A\left( {1; - 2} \right)$ có hệ số góc là $k = y'\left( 1 \right) =  - 5$.

Vậy tiếp tuyến tại $A\left( {1; - 2} \right)$ của đồ thị hàm số là: $y =  - 5\left( {x - 1} \right) - 2 \Leftrightarrow y =  - 5x + 3$.

Chọn C.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên