Cho hàm số (y = f( x )) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình (f( (| x |) ) = 3m + 1) có bốn nghiệm phân biệt.

Lưu lại

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình  $f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1$ có bốn nghiệm phân biệt.

 Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình  $f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1$ có bốn nghiệm phân biệt.

Đáp án: C

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ ta suy ra được đồ thị hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ như sau:

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ ta suy ra được đồ thị hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ như sau:

 

Số nghiệm của phương trình $f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ và đường thẳng $y = 3m + 1$ song song với trục hoành. Do đó để phương trình $f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1$ có 4 nghiệm phân biệt thì $ - 2 < 3m + 1 < 0 \Leftrightarrow {\rm{\;}} - 1 < m < {\rm{\;}} - \dfrac{1}{3}$.

Chọn C. 

Số nghiệm của phương trình $f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ và đường thẳng $y = 3m + 1$ song song với trục hoành. Do đó để phương trình $f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1$ có 4 nghiệm phân biệt thì $ - 2 < 3m + 1 < 0 \Leftrightarrow {\rm{\;}} - 1 < m < {\rm{\;}} - \dfrac{1}{3}$.

Chọn C.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên