Cho hàm số (y = f( x )) có đồ thị (y = f'( x )) như hình bên. Hỏi hàm số (y = f( (3 - 2x) ) + 2019) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Lưu lại

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $y = f'\left( x \right)$ như hình bên. Hỏi hàm số $y = f\left( {3 - 2x} \right) + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

 Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $y = f'\left( x \right)$ như hình bên. Hỏi hàm số $y = f\left( {3 - 2x} \right) + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án: A

Đặt $g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right) + 2019$, khi đó ta có: $g'\left( x \right) =  - 2f'\left( {3 - 2x} \right)$.

Xét $g'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow  - 2f'\left( {3 - 2x} \right) < 0$$ \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) > 0$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 < 3 - 2x < 1\\3 - 2x > 4\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 4 <  - 2x <  - 2\\2x <  - 1\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 < x < 2\\x <  - \frac{1}{2}\end{array} \right.$ 

Vậy hàm số $g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right) + 2019$ nghịch biến trên $\left( {1;2} \right)$ và $\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)$.

Chọn A.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên