Cho hàm số (y = (log _2)(x^2)). Khẳng định nào sau đây là sai?

Lưu lại

Cho hàm số $y = {\log _2}{x^2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án: C

TXĐ : $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$

Ta có :

 $\begin{array}{l}y = {\log _2}{x^2}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {{x^2}} \right)'}}{{{x^2}\ln 2}} = \dfrac{{2x}}{{{x^2}\ln 2}}\end{array}$

Ta thấy $y' > 0 \Leftrightarrow x > 0$ nên hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$

$y' < 0 \Leftrightarrow x < 0$ nên hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$.

Lại có : $\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y =  + \infty $ nên hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là $x = 0$

Chọn C

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên