Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình bình hành, (AB = a,,,SA = asqrt 3 ) và vuông góc với (( (ABCD) )). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

Lưu lại

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $AB = a,\,\,SA = a\sqrt 3 $ và vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$. Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

Đáp án: A

Ta có $AB\parallel CD$ $ \Rightarrow \angle \left( {SB;CD} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA$.

Xét $\Delta SAB$ vuông tại $A$ có: $\tan \angle SBA = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 $$ \Rightarrow \angle SBA = {60^0}$.

Vậy $\angle \left( {SB;CD} \right) = {60^0}$.

Chọn A.

Ta có $AB\parallel CD$ $ \Rightarrow \angle \left( {SB;CD} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA$.

Xét $\Delta SAB$ vuông tại $A$ có: $\tan \angle SBA = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 $$ \Rightarrow \angle SBA = {60^0}$.

Vậy $\angle \left( {SB;CD} \right) = {60^0}$.

Chọn A.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên