Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC=a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Lưu lại

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC=a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 

Đáp án: D

Vì ABCD là hình thoi cạnh a và $AC = a$ nên tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.

$ \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$

Khi đó thể tích khối chóp là $V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$

Chọn D.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên