Cho (I = ln 3intlimits_0^m (x((.3)^x)dx) ) và (J = intlimits_0^m ((3^x)dx) ) với (m in mathbb(R)). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lưu lại

Cho $I = \ln 3\int\limits_0^m {x{{.3}^x}dx} $ và $J = \int\limits_0^m {{3^x}dx} $ với $m \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án: B

Ta có $I = \ln 3.\int\limits_0^m {x{{.3}^x}dx} $

Đặt $\left\{ \begin{array}{l}x = u\\{3^x}dx = dv\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}dx = du\\v = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}\end{array} \right.$

Khi đó $I = \left. {\ln 3.x.\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right|_0^m - \ln 3.\frac{1}{{\ln 3}}\int\limits_0^m {{3^x}dx} $

$ \Rightarrow I = m{.3^m} - J$

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên
    Câu hỏi nằm trong đề thi: