Cho (intlimits_0^1 (f( x )dx = 1) ,) (intlimits_1^2 (f( x )dx = 2) ) và (intlimits_0^2 (g( x )dx = 4) ). Tính (I = intlimits_0^2 ([ (2f( x ) - g( x )) ]dx) )

Lưu lại

Cho $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,$ $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} $ và $\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4} $. Tính $I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} $

Đáp án: C

Ta có $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ;\,\,\,\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} $$ \Rightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 3$

Mặt khác $I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}$$  = 2\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx} $

Mà $\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx}  = 4;$ $\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 3$ nên $I = 2.3 - 4 = 2.$

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên
    Câu hỏi nằm trong đề thi: