Cho khối chóp S.ABC, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S có BC=2a, cạnh ((rm(S))A = asqrt 2 ) và tạo với mặt phẳng (( (SBC) )) một góc (30^circ ). Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Lưu lại

Cho khối chóp S.ABC, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S có BC=2a, cạnh ${\rm{S}}A = a\sqrt 2 $ và tạo với mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ một góc $30^\circ $. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 

Đáp án: D

Gọi h là chiều cao hạ từ A xuống mặt phẳng $\left( {SCB} \right)$

Ta có $h = \sin 30^\circ .SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

Tam giác SBC vuông cân tại S có $BC = 2a \Rightarrow SB = SC = a\sqrt 2  \Rightarrow {S_{SBC}} = {a^2}$

Khi đó thể tích khối chóp S.ABC là $V = \frac{1}{3}h.{S_{SBC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$

Chọn D.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên