Cho khối chóp (S.ABCD)có đáy là hình vuông cạnh (2a). Gọi (H) là trung điểm cạnh (AB) biết (SH bot ( (ABCD) )) . Tính thể tích khối chóp biết tam giác (SAB) đều

Lưu lại

Cho khối chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông cạnh $2a$. Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AB$ biết $SH \bot \left( {ABCD} \right)$ . Tính thể tích khối chóp biết tam giác $SAB$ đều

Đáp án: B

Tam giác SAB đều

$ \Rightarrow SA = SB = AB = 2a$

+ $SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}}  = \sqrt {4{a^2} - {a^2}}  = a\sqrt 3 $

Khi đó ta có:

${V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 3 .4{a^2} = \dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

Chọn đáp án B

Tam giác SAB đều

$ \Rightarrow SA = SB = AB = 2a$

+ $SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}}  = \sqrt {4{a^2} - {a^2}}  = a\sqrt 3 $

Khi đó ta có:

${V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 3 .4{a^2} = \dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

Chọn đáp án B

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên