Cho khối lăng trụ tam giác đều (ABC.(A_1)(B_1)(C_1)) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối chóp (M.BC(A_1)) là:

Lưu lại

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

Đáp án: B

$\Delta ABC$là tam giác đều cạnh $a$nên có diện tích ${S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

Ta có $AM = \dfrac{{A{A_1}}}{2} = \dfrac{a}{2}$

Hai tứ diện $MABC$và $M{A_1}BC$có chung đỉnh$C$, diện tích hai đáy $MAB$và $M{A_1}B$bằng nhau nên có thể tích bằng nhau, suy ra

${V_{M.BC{A_1}}} = {V_{M.ABC}} = \dfrac{1}{3}AM.{S_{ABC}} $$\,= \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$

Chọn B.

$\Delta ABC$là tam giác đều cạnh $a$nên có diện tích ${S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

Ta có $AM = \dfrac{{A{A_1}}}{2} = \dfrac{a}{2}$

Hai tứ diện $MABC$và $M{A_1}BC$có chung đỉnh$C$, diện tích hai đáy $MAB$và $M{A_1}B$bằng nhau nên có thể tích bằng nhau, suy ra

${V_{M.BC{A_1}}} = {V_{M.ABC}} = \dfrac{1}{3}AM.{S_{ABC}} $$\,= \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$

Chọn B.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên