Cho ((log _2)( (3x - 1) ) = 3.) Giá trị biểu thức (K = (log _3)( (10x - 3) ) + (2^(((log )_2)( (2x - 1) )))) bằng

Lưu lại

Cho ${\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3.$ Giá trị biểu thức $K = {\log _3}\left( {10x - 3} \right) + {2^{{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)}}$ bằng

Đáp án: A

Ta có: ${\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{3}\\3x - 1 = {2^3}\end{array} \right. \Rightarrow x = 3$

Thay $x = 3$ vào $K$ ta được:

$\begin{array}{l}K = {\log _3}\left( {10.3 - 3} \right) + {2^{{{\log }_2}\left( {2.3 - 1} \right)}}\\ = {\log _3}27 + 5 = 3 + 5 = 8\end{array}$

Chọn A.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên