Cho ((log _2)7 = a;(log _3)7 = b). Giá trị của ((log _6)7) tính theo (a) và (b) là

Lưu lại

Cho ${\log _2}7 = a;{\log _3}7 = b$. Giá trị của ${\log _6}7$ tính theo $a$ và $b$ là

Đáp án: D

Ta có :

${\log _6}7 = \dfrac{1}{{{{\log }_7}6}} = \dfrac{1}{{{{\log }_7}\left( {2.3} \right)}} = \dfrac{1}{{{{\log }_7}2 + {{\log }_7}3}}$ $ = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{{{\log }_2}7}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}7}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}}}$ $ = \dfrac{1}{{\dfrac{{a + b}}{{ab}}}} = \dfrac{{ab}}{{a + b}}$

Chọn D

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên