Cho phương trình (log _(sqrt 2 )^2x - 3(log _2)2x + 1 = 0). Nếu đặt (t = (log _2)x) thì được phương trình

Lưu lại

Cho phương trình $\log _{\sqrt 2 }^2x - 3{\log _2}2x + 1 = 0$. Nếu đặt $t = {\log _2}x$ thì được phương trình

Đáp án: C

TXĐ:  $D = \left( {0; + \infty } \right)$

Ta có:

$\begin{array}{l}\log _{\sqrt 2 }^2x - 3{\log _2}2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \log _{{2^{\dfrac{1}{2}}}}^2x - 3\left( {{{\log }_2}2 + {{\log }_2}x} \right) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2{{\log }_2}x} \right)^2} - 3\left( {1 + {{\log }_2}x} \right) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 4\log _2^2x - 3{\log _2}x - 2 = 0\end{array}$

Nếu đặt $t = {\log _2}x$ thì phương trình trên trở thành $4{t^2} - 3t - 2 = 0$

Chọn C

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên