Cho phương trình ((z^2) + bz + c = 0) ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận (z = 1 + i) là một nghiệm. Hãy tính (T = b + c.)

Lưu lại

Cho phương trình ${z^2} + bz + c = 0$ ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận $z = 1 + i$ là một nghiệm. Hãy tính $T = b + c.$

Đáp án: A

Vì $z = 1 + i$ là một nghiệm của phương trình ${z^2} + bz + c = 0$ nên ta có:

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\left( {1 + i} \right)^2} + b\left( {1 + i} \right) + c = 0\\ \Leftrightarrow 2i + b + bi + c = 0\\ \Leftrightarrow b + c + \left( {b + 2} \right)i = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b + c = 0\\b + 2 = 0\end{array} \right.\end{array}$

Vậy $T = b + c = 0$.

Chọn A.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên