Cho tập nghiệm của bất phương trình (2(( (((log )_4)x) )^2) - 3(log _4)x + 1 le 0) là ([ (m;n) ]) với (m,n in mathbb(R)). Khi đó (2m + n) bằng

Lưu lại

Cho tập nghiệm của bất phương trình $2{\left( {{{\log }_4}x} \right)^2} - 3{\log _4}x + 1 \le 0$ là $\left[ {m;n} \right]$ với $m,n \in \mathbb{R}$. Khi đó $2m + n$ bằng

Đáp án: C

Ta có

$\begin{array}{l}2{\left( {{{\log }_4}x} \right)^2} - 3{\log _4}x + 1 \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_4}x - 1} \right)\left( {2{{\log }_4}x - 1} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2} \le {\log _4}x \le 1\\ \Leftrightarrow 2 \le x \le 4\end{array}$

Khi đó $\left\{ \begin{array}{l}m = 2\\n = 4\end{array} \right. \Rightarrow 2m + n = 8$

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên
    Câu hỏi nằm trong đề thi: