Cho (x) là số thực dương và biểu thức (P = sqrt[3](((x^2)sqrt[4]((xsqrt x )))).) Viết biểu thức (P) dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ.

Lưu lại

Cho $x$ là số thực dương và biểu thức $P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt[4]{{x\sqrt x }}}}.$ Viết biểu thức $P$ dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ.

Đáp án: C

$\begin{array}{l}P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt[4]{{x\sqrt x }}}} = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt[4]{{x.{x^{\dfrac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt[4]{{{x^{\dfrac{3}{2}}}}}}}\\ = \sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\dfrac{3}{8}}}}} = \sqrt[3]{{{x^{\dfrac{{19}}{8}}}}} = {x^{\dfrac{{19}}{{24}}}}.\end{array}$

Chọn  C.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên