Có bao nhiêu số phức (z = a + bi) với (a,,,b) tự nhiên thuộc đoạn ([ (2;9) ]) và tổng (a + b) chia hết cho 3?

Lưu lại

Có bao nhiêu số phức $z = a + bi$ với $a,\,\,b$ tự nhiên thuộc đoạn $\left[ {2;9} \right]$ và tổng $a + b$ chia hết cho 3?

Đáp án: D

Trong đoạn $\left[ {2;9} \right]$ có

+) 3 số chia hết cho 3: $\left\{ {3;6;9} \right\}$.

+) 2 số chia 3 dư 1: $\left\{ {4;7} \right\}$.

+) 3 số chia 3 dư 2: $\left\{ {2;5;8} \right\}$.

Để $a + b$ chia hết cho 3 thì

+) Cả 2 số a, b đều chia hết cho 3 có $A_3^2 = 6$ số phức thỏa mãn.

+) 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2: Có $C_2^1.C_3^1.2! = 12$ số phức thỏa mãn.

Vậy có tất cả 18 số phức thỏa mãn.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên
    Câu hỏi nằm trong đề thi: