Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số((C):y = dfrac(( - 3x - 1))((x - 1))) và hai trục tọa độ là (S = 4ln dfrac(a)(b) - 1) ((a,b) là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính (a - 2b)

Lưu lại

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số$(C):y = \dfrac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}$  và hai trục tọa độ là $S = 4\ln \dfrac{a}{b} - 1$ ($a,b$ là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính $a - 2b$

Đáp án: B

- Giao điểm của đồ thị hàm số với $Ox$là $A(\dfrac{{ - 1}}{3};0)$

Diện tích S cần tìm :

$\left| {\int\limits_{\frac{{ - 1}}{3}}^0 {\frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}} dx} \right| \\= \int\limits_{\frac{{ - 1}}{3}}^0 {\left( {3 + \dfrac{4}{{x - 1}}dx} \right)  }\\= \left| {\left( {3x + 4\ln \left| {x - 1} \right|} \right)} \right|_{\dfrac{{ - 1}}{3}}^0 = 4\ln \dfrac{4}{3} - 1$

-  Nên $a - 2b = 4 - 2.2 =  - 2$

Chọn B          

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên