Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = (e^(2x)),) (y = 0,) (x = 0,) (x = 2) được biểu diễn bởi (frac(((e^a) - b))(c)) với (a,,,b,,,c in mathbb(Z)). Tính (P = a + 3b - c.)

Lưu lại

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {e^{2x}},$ $y = 0,$ $x = 0,$ $x = 2$ được biểu diễn bởi $\frac{{{e^a} - b}}{c}$ với $a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}$. Tính $P = a + 3b - c.$

Đáp án: A

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {e^{2x}},$ $y = 0,$ $x = 0,$ $x = 2$ là

$S = \int\limits_0^2 {\left| {{e^{2x}}} \right|dx}  = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}dx} $$ = \left. {\frac{1}{2}{e^{2x}}} \right|_0^2 = \frac{{{e^4} - 1}}{2}$

Khi dó $a = 4;\,\,b = 1;\,\,c = 2.$

Vậy $P = a + 3b - c$ $ = 4 + 3.1 - 2 = 5.$

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên
    Câu hỏi nằm trong đề thi: