Đồ thị hàm số (y = dfrac(x)((sqrt ((x^2) - 1) ))) có bao nhiêu đường tiệm cận

Lưu lại

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Đáp án: A

TXĐ: $D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$.

Ta có

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\;}} + \infty } \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = 1 \Rightarrow y = 1$ là tiệm cận  ngang của đồ thị hàm số.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\;}} - \infty } \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} =  - 1 \Rightarrow y = {\rm{\;}} - 1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \left( { - 1} \right)} \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \infty {\rm{\;}} \Rightarrow x = {\rm{\;}} - 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \infty {\rm{\;}} \Rightarrow x = 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 4 đường tiệm cận.

Chọn A.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên