Giá trị cực tiểu ((y_(c(rm(r))))) của hàm số (y = (x^3) - 3((rm(x))^2) + 7) là

Lưu lại

Giá trị cực tiểu ${y_{c{\rm{r}}}}$ của hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 7$ là

Đáp án: B

Xét hàm số:$y = {x^3} - 3{x^2} + 7$  ta có:

$y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y'' = 6x - 6$

Gọi $x = {x_0}$ là điểm cực tiểu của hàm số. Khi đó ta có:

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x_0^2 - 6{x_0} = 0\\6{x_0} - 6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = 2\end{array} \right.\\{x_0} > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow {x_0} = 2.\\ \Rightarrow {y_{CT}} = y\left( 2 \right) = {2^3} - {3.2^2} + 7 = 3.\end{array}$

Chọn  B.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên