Giá trị lớn nhất của hàm số (y = dfrac((x + 2))((x - 2))) trên đoạn ([ (3;4) ]) là

Lưu lại

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}$ trên đoạn $\left[ {3;4} \right]$ là 

Đáp án: C

$TXD:D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$.

Ta có: $y' = \dfrac{{ - 2.1 - 2.1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} =  - \dfrac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0$ với $\forall x \in D$ nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$.

Do đó hàm số nghịch biến trên $\left[ {3;4} \right]$.

$ \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {3;4} \right]} y = y\left( 4 \right) = \dfrac{{4 + 2}}{{4 - 2}} = 3$.

Chọn C.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên