Giá trị lớn nhất của hàm số (y = (x^3) - 3x + 1) trên đoạn ([ (0;2) ]) là

Lưu lại

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ là

Đáp án: B

TXĐ: $D = \mathbb{R}$

Ta có:

$\begin{array}{l}y = f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3 = 3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array}$

Xét hàm số đã cho trên đoạn  $\left[ {0;2} \right]$ ta có:             

$f\left( 0 \right) = 1;f\left( 2 \right) = 3;f\left( {CT} \right) = f\left( 1 \right) =  - 1$

Do đó, $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 3$

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ bằng 3.

Đáp án  B

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên