Giá trị nhỏ nhất của hàm số (f( x ) = (x^4) - 12(x^2) - 4) trên đoạn ([ (0;9) ]) bằng:

Lưu lại

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 12{x^2} - 4$ trên đoạn $\left[ {0;9} \right]$ bằng:

Đáp án: B

Xét hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 12{x^2} - 4$ trên đoạn $\left[ {0;9} \right]$, ta có:

$f'\left( x \right) = 4{x^3} - 24x = 4x\left( {{x^2} - 6} \right);f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 \in \left[ {0;9} \right]}\\{x = \sqrt 6 {\rm{\;}} \in \left[ {0;9} \right]}\\{x = {\rm{\;}} - \sqrt 6 {\rm{\;}} \notin \left[ {0;9} \right]}\end{array}} \right.$

Và $f\left( 0 \right) = {\rm{\;}} - 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} f\left( {\sqrt 6 } \right) = {\rm{\;}} - 40{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} f\left( 9 \right) = 5585$.

Vậy $\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;9} \right]} f\left( x \right) = \left( {\sqrt 6 } \right) = {\rm{\;}} - 40$.

Chọn B.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên