Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = dfrac(1)(4)(x^4) - dfrac((27))(2)(x^2) + 3) trên đoạn ([ (0;80) ]) bằng:

Lưu lại

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;80} \right]$ bằng:

Đáp án: C

TXĐ: $D = \mathbb{R}$.

Xét hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3$ trên $\left[ {0;80} \right]$ ta có:

$y' = {x^3} - 27x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 3\sqrt 3 }\\{x = {\rm{\;}} - 3\sqrt 3 }\end{array}} \right.$

Bảng biến thiên trên đoạn $\left[ {0;80} \right]$:

TXĐ: $D = \mathbb{R}$.

Xét hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3$ trên $\left[ {0;80} \right]$ ta có:

$y' = {x^3} - 27x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 3\sqrt 3 }\\{x = {\rm{\;}} - 3\sqrt 3 }\end{array}} \right.$

Bảng biến thiên trên đoạn $\left[ {0;80} \right]$:

 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;80} \right]} y = y\left( {3\sqrt 3 } \right) = {\rm{ \;}} - \dfrac{{717}}{4}$.

Chọn C. 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;80} \right]} y = y\left( {3\sqrt 3 } \right) = {\rm{ \;}} - \dfrac{{717}}{4}$.

Chọn C.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên