Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = x - 1 + frac(4)((x - 1))) trên khoảng (( (1; + infty ) )). Tìm m?

Lưu lại

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}$ trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$. Tìm m? 

Đáp án: B

Ta có $y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}$

$ \Rightarrow y' = 1 - \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - 1\end{array} \right.$

Bảng biến thiên trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$

Ta có $y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}$

$ \Rightarrow y' = 1 - \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - 1\end{array} \right.$

Bảng biến thiên trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$



Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là $m = 4$

Chọn B.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là $m = 4$

Chọn B.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên