Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (f( x ) = (e^(x + 1)) - 2) trên đoạn ([ (0;3) ]). Tính (M - m).

Lưu lại

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$. Tính $M - m$.

Đáp án: B

$y' = {e^{x + 1}} > 0\forall x \in \left[ {0;3} \right]$.

Hàm số liên tục trên $\left[ {0;3} \right]$ nên

$\begin{array}{l}m = \mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;3} \right]} y = f\left( 0 \right) = e - 2;\\M = \mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;3} \right]} y = f\left( 3 \right) = {e^4} - 2\\ \Rightarrow M - m = {e^4} - e\end{array}$

Chọn B

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên