Gọi (M) và (m) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = (x^3) - 3(x^2) - 9x + 1) trên đoạn ([ (0;4) ]). Tính tổng (m + 2M).

Lưu lại

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1$ trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$. Tính tổng $m + 2M$.

Đáp án: D

Ta có $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1$$ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1 \notin \left[ {0;4} \right]\\x = 3 \in \left[ {0;4} \right]\end{array} \right.$

Bảng biến thiên:

Ta có $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1$$ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1 \notin \left[ {0;4} \right]\\x = 3 \in \left[ {0;4} \right]\end{array} \right.$

Bảng biến thiên:



Dựa vào bảng ta thấy giá trị lớn nhất $M = 1$; giá trị nhỏ nhất $m =  - 26$.

Vậy $m + 2M =  - 24$.

Chọn D.

Dựa vào bảng ta thấy giá trị lớn nhất $M = 1$; giá trị nhỏ nhất $m =  - 26$.

Vậy $m + 2M =  - 24$.

Chọn D.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên