Gọi (( P )) là đồ thị hàm số (y = 2(x^3) - x + 3). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (( P ))?

Lưu lại

Gọi $\left( P \right)$ là đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - x + 3$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của $\left( P \right)$?

Đáp án: C

Xét đáp án C: $y = g\left( x \right) =  - x + 3 \Leftrightarrow g'\left( x \right) =  - 1$.

Ta có: $y = f\left( x \right) = 2{x^3} - x + 3$$ \Rightarrow f'\left( x \right) = 6x - 1$.

Xét hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2{x^3} - x + 3 =  - x + 3\\6x - 1 =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0$.

Vậy đường thẳng $y =  - x + 3$ tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - x + 3$ tại điểm có hoành độ bằng 0.

Chọn C.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên