Gọi ((x_1)) và ((x_2)) là hai nghiệm của phương trình ((25^x) - (7.5^x) + 10 = 0.) Giá trị biểu thức ((x_1) + (x_2)) bằng

Lưu lại

Gọi ${x_1}$ và ${x_2}$ là hai nghiệm của phương trình ${25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.$ Giá trị biểu thức ${x_1} + {x_2}$ bằng 

Đáp án: C

Đặt $t = {5^x} > 0$ ta được: ${t^2} - 7t + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = 5\end{array} \right.\left( {TM} \right)$

Suy ra $\left[ \begin{array}{l}{5^x} = 2\\{5^x} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\log _5}2\\x = 1\end{array} \right.$

Do đó ${x_1} + {x_2} = {\log _5}2 + 1 = {\log _5}10$.

Chọn C

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên