Gọi ((z_1),(z_2)) là hai nghiệm phức của phương trình ((z^2) - 4z + 5 = 0). Khi đó giá trị của (P = (| ((z_1)) |^2) + (| ((z_2)) |^2))

Lưu lại

Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 4z + 5 = 0$. Khi đó giá trị của $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$ 

Đáp án: D

Ta có ${z^2} - 4z + 5 = 0 \Leftrightarrow {z^2} - 4z + 4 =  - 1 \Leftrightarrow {\left( {z - 2} \right)^2} = {i^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z - 2 = i\\z - 2 =  - i\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 2 + i\\z = 2 - i\end{array} \right.$

Suy ra $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = {\left( {\sqrt {{2^2} + {1^2}} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} } \right)^2} = 10.$

Chọn D

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên