Hàm số (y = - (x^3) + 3(x^2) - 4) có đồ thị như hình vẽ sau Tìm các giá trị của m đề phương trình ((x^3) - 3(x^2) + m = 0) có hai nghiệm

Lưu lại

Hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau

 Hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau



Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm

Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm

Đáp án: A

$\begin{array}{l}{x^3} - 3{x^2} + m = 0\\ \Leftrightarrow  - {x^3} + 3{x^2} = m\\ \Leftrightarrow  - {x^3} + 3{x^2} - 4 = m - 4\end{array}$

Số nghiệm của phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4$ và đường thẳng  $y= m - 4$.

$ \Rightarrow $ Để pt ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4$ cắt đường thẳng  $y= m – 4$ tại 2 đi ểm $\left[ \begin{array}{l}m - 4 = 0\\m - 4 =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = 0\end{array} \right.$

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên