Hàm số (y = (x^3) - 6(x^2) + 9x + 1) nghịch biến trên

Lưu lại

Hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1$ nghịch biến trên

Đáp án: B

TXĐ: $D = \mathbb{R}$

Ta có :

$\begin{array}{l}y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 12x + 9 \\= 3\left( {{x^2} - 4x + 3} \right) = 3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}$

$y' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < 1\end{array} \right.$ ; $y' < 0 \Leftrightarrow 1 < x < 3$ nên hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {3; + \infty } \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( {1;3} \right)$.

Chọn B

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên