Hàm số (y = (x^3) + m(x^2)) đạt cực đại tại (x = - 2) khi và chỉ khi giá trị của tham số thực (m) bằng

Lưu lại

Hàm số $y = {x^3} + m{x^2}$ đạt cực đại tại $x =  - 2$ khi và chỉ khi giá trị của tham số thực $m$ bằng 

Đáp án: D

Hàm số $y = {x^3} + m{x^2}$ xác định trên $\mathbb{R}$ có $y' = 3{x^2} + 2mx$.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x =  - 2$ thì $y'\left( { - 2} \right) = 0$$ \Leftrightarrow 12 - 4m = 0 \Leftrightarrow m = 3$.

Ngược lại khi $m = 3$ thì hàm số đã cho có $y'' = 6x + 6$$ \Rightarrow y''\left( { - 2} \right) =  - 6 < 0$.

Vậy chi có $m = 3$ thỏa mãn.

Đáp án D

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên