Một chất điểm chuyển động theo quy luật (S = 6(t^2) - (t^3)). Vận tốc (v( (m/s) )) của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm (t( s )) bằng

Lưu lại

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = 6{t^2} - {t^3}$. Vận tốc $v\left( {m/s} \right)$ của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm $t\left( s \right)$ bằng  

Đáp án: A

Vận tốc bằng đạo hàm của quãng đường nên ta có :      

$\begin{array}{l}S = 6{t^2} - {t^3}\\ \Rightarrow v = S' = 12t - 3{t^2}\end{array}$

$v = 12t - 3{t^2} =  - 3\left( {{t^2} - 4t + 4} \right) + 12 \\= 12 - 3{\left( {t - 2} \right)^2} \le 12$

Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi $t = 2$

Vậy vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm $t = 2\left( s \right)$

Chọn A

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên