Một công ty thành lập vào đầu năm 2015, tổng số tiền trả lương năm 2015 của công ty là (500) triệu đồng. Biết rằng từ năm (2016) trở đi, mỗi năm thì tổng số tiền trả lương của công ty tăng thêm (9% ) so với năm kế trước. Năm đầu tiên có tổng số tiền trả lương năm đó của công ty lớn hơn 1 tỷ đồng là

Lưu lại

Một công ty thành lập vào đầu năm 2015, tổng số tiền trả lương năm 2015 của công ty là $500$ triệu đồng. Biết rằng từ năm $2016$ trở đi, mỗi năm thì tổng số tiền trả lương của công ty tăng thêm $9\% $ so với năm kế trước. Năm đầu tiên có tổng số tiền trả lương năm đó của công ty lớn hơn 1 tỷ đồng là

Đáp án: B

Đặt $A = 500$ triệu đồng, $B = 1$ tỷ đồng, $r = 0,09$.

Tổng số tiền trả lương năm 2016 (sau $1$ năm kể từ năm 2015) của công ty là $A + A.0,09 = A\left( {1 + 0,09} \right)$ đồng.

Tổng số tiền trả lương năm 2017 (sau 2 năm kể từ năm 2015) của công ty là $A{\left( {1 + 0,09} \right)^2}$ đồng.

Tương tợ tổng số tiền trả lương sau $n$ năm  kể từ năm 2015 của công ty là $A{\left( {1 + 0,09} \right)^n}$ đồng.

Vậy $A{\left( {1 + 0,09} \right)^n} > B$$ \Leftrightarrow 500{\left( {1 + 0,09} \right)^n} > 1000$ $ \Leftrightarrow 1,{09^n} > 2 \Leftrightarrow n > {\log _{1,09}}2$ $ \Rightarrow n >  \approx 8,04$

Do đó sau $9$ năm kể từ năm 2015, hay năm đầu tiên có tổng số tiền trả lương năm đó của công ty lớn hơn $1$ tỷ đồng là 2024.

Đáp án B

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên