Một vật chuyển động theo quy luật (s = - dfrac(1)(2)(t^3) + 9(t^2)) với t (giây) là khoảng thời gian tứ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Lưu lại

Một vật chuyển động theo quy luật $s =  - \dfrac{1}{2}{t^3} + 9{t^2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tứ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Đáp án: C

Ta có $v = s' =  - \dfrac{3}{2}{t^2} + 18t$.

Ta có: $v =  - \dfrac{3}{2}\left( {{t^2} - 12t} \right) =  - \dfrac{3}{2}\left[ {{{\left( {t - 6} \right)}^2} - 36} \right]$$ =  - \dfrac{3}{2}{\left( {t - 6} \right)^2} + 54 \le 54$.

Vậy ${v_{\max }} = 54\,\,\left( {m/s} \right) \Leftrightarrow t = 6\,\,\left( s \right)$.

Chọn C.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên