Nếu đặt (t = (log _2)x) (với (0 < x in mathbb(R))) thì phương trình ((( (((log )_2)x) )^2) + (log _4)( ((x^3)) ) - 7 = 0) trở thành phương trình nào dưới đây ?

Lưu lại

Nếu đặt $t = {\log _2}x$ (với $0 < x \in \mathbb{R}$) thì phương trình ${\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + {\log _4}\left( {{x^3}} \right) - 7 = 0$ trở thành phương trình nào dưới đây ? 

Đáp án: A

Ta có ${\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + {\log _4}\left( {{x^3}} \right) - 7 = 0\,\,\,\left( 1 \right)$ với $0 < x \in \mathbb{R}$

$\left( 1 \right) \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + \dfrac{3}{2}{\log _2}x - 7 = 0$ $ \Leftrightarrow 2{\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + 3{\log _2}x - 14 = 0\,\,\,\left( 2 \right)$

Đặt $t = {\log _2}x$ .

Vậy $\left( 2 \right)$ trở thành $2{t^2} + 3t - 14 = 0$.

Đáp án A

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên