Nếu (intlimits_1^3 (f( x )dx) = 3) thì (intlimits_1^5 (f( (dfrac((x + 1))(2)) )dx) ) bằng

Lưu lại

Nếu $\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = 3$ thì $\int\limits_1^5 {f\left( {\dfrac{{x + 1}}{2}} \right)dx} $ bằng

Đáp án: D

Ta có $I = \int\limits_1^5 {f\left( {\dfrac{{x + 1}}{2}} \right)dx} $

Đặt $t = \dfrac{{x + 1}}{2} \Rightarrow dt = \dfrac{{dx}}{2} \Leftrightarrow dx = 2dt$

Đổi cận: $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = 1\\x = 5 \Rightarrow t = 3\end{array} \right.$.

Khi đó ta có: $I = 2\int\limits_1^3 {f\left( t \right)dt}  = 2\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = 2.3 = 6.$

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên
    Câu hỏi nằm trong đề thi: