Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích thay đổi như thế nào?

Lưu lại

Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích thay đổi như thế nào?

Đáp án: C

Gọi bán kính khối cầu là $R$.

Diện tích ban đầu của khối cầu là $V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}$.

Sau khi tăng bán kính gấp 2 lần thì bán kính mới của khối cầu là $R' = 2R$.

Diện tích mới của khối cầu là $V' = \dfrac{4}{3}\pi R{'^3}$.

Ta có: $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi R{'^3}}}{{\dfrac{4}{3}\pi {R^3}}} = {\left( {\dfrac{{R'}}{R}} \right)^3} = {\left( {\dfrac{{2R}}{R}} \right)^3} = 8 \Rightarrow  \Rightarrow V' = 8V$.

Vậy khi tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích khối cầu tăng gấp 8 lần.

Chọn C.

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên