Phương trình ((3^(2x + 1)) - (10.3^x) + 1) có hai nghiệm phân biệt ((x_1),(x_2)) trong đó ((x_1) < (x_2)). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lưu lại

Phương trình ${3^{2x + 1}} - {10.3^x} + 1$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ trong đó ${x_1} < {x_2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án: A

TXĐ:   $D = \mathbb{R}$

Ta có:

$\begin{array}{l}{3^{2x + 1}} - {10.3^x} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow {3.3^{2x}} - {10.3^x} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 3.{\left( {{3^x}} \right)^2} - {10.3^x} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{3^x} - 3} \right)\left( {{{3.3}^x} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 3\\{3^x} = \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array}$

Suy ra ${x_1} + {x_2} = 0$

Chọn A

TOP THÀNH VIÊN NỔI BẬT

    Xem top 100 thành viên